说起蝴蝶效应，想必大家都不陌生：“巴西热带雨林中的蝴蝶煽动几下翅膀，可能在美国德克萨斯州引起一场龙卷风。”人们常用它来描述令人琢磨不定的连锁效应，比如风云变幻的股市与金融市场。
然而，你知道蝴蝶效应最开始是和天气预报有关的吗？下面小编就带你了解下你没有听过的“正版蝴蝶效应”。
蝴蝶效应的“蝴蝶”从哪来？
二战时期，美国陆军航空兵团有一位普通的天气预报员，他的名字叫爱德华·洛伦兹。可不要小看他，洛伦兹在参战前拿到了哈佛大学的数学学位，是一名不折不扣的学霸。
爱德华·洛伦兹
那时的天气预报经常有预测不准的情况。战争结束后，洛伦兹前往麻省理工学院深造，主攻气象学，立志准确地预报天气。
要知道影响天气的因素十分地多，各个位置的空气的温度、湿度、流速、压强等等都不一样，它们都会对未来的天气产生巨大影响。如果同时把这些因素全部考虑进来，你将会得到一个变量极多，极其复杂的方程，没有人能解决它。
于是，洛伦兹把这个问题不断地简化，最终只考虑3个最主要的因素，列出了一个方程。
即便是这样，依靠人类的双手和大脑还是无法计算出结果，洛伦兹打算先用一台计算机试试看。
说起计算机大家可能想到自己手头的电脑，然而在上世纪六十年代，计算机如同冰柜一样大，没有我们今天熟悉的显示器、鼠标、键盘等输入输出设备，需要靠人用手给纸带打孔才能完成程序的编写，并通过打印机直接把计算结果打印出来。它的功能也十分单一，就是通过程序完成各种计算。
洛伦兹当时使用的是LGP-30计算机，当时的售价高达四万多美元。经过计算机很长时间的运转，洛伦兹得到了一串数据。
LGP-30计算机
出于严谨，洛伦兹打算验算一下这个结果，但是由于当时的计算机用起来太不方便，运算速度也实在慢，全部验算完需要花费太长时间，他并没有从头开始验算，而是从结果中间随机找了一组数据输入给计算机。
如果之前的计算没错的话，按理说计算机能利用中间的这一组数据推算出后面的所有结果。如果这次验算得出的数据与第一次计算的后半部分数据大体一致就说明得到的结果没有问题。
这一验算不要紧，出事了！
验算得到的数据与第一次计算的后半部分数据一开始还差不多，但是越往后偏差越大，到最后两组数据相去甚远。
这是咋回事呢？是计算机出问题了还是自己手残输错数了？于是，洛伦兹在一番细致检查后又验算了好几遍，他发现之后得到的结果都一样，唯独与第一次计算的结果不一样。
读到这儿肯定有小伙伴抢答：破案了！一定是第一次计算出错了，后面的才是正确结果。
然而，作为数学家和气象学家的洛伦兹觉得事情并没有那么简单。他发现LGP-30计算机在每次运算时精度是小数点后6位，而打印结果的精度是小数点后3位，被四舍五入掉了一部分。
计算机：怪我咯？
因此，洛伦兹验算时输入的数实际上并不是第一次计算时计算机所用的数值，二者之间相差了一个比0.还小的数，正是由于这个微小的差异导致了后面计算结果完全不同。
这或许就是现实版的“四舍五入差了一个亿”。
有同学会问，不对啊，只差了这么小，按理说不应该对结果产生什么影响啊？
没错！在一般的动力学系统中，这个微小的差异是完全可以忽略不计的。洛伦兹也意识到了这一点，他认为自己一定是发现了什么“新东西”。
于是，洛伦兹在年发表了一篇论文来描述这个诡异的现象，题为《确定性的非周期流》。简单来讲，就是在天气系统中，任何初始值的微小偏差都会引起推算结果的巨变。
大家还记得洛伦兹的研究目的吗？他想找到准确预测天气的方法。然而，他论文里描述的现象恰恰说明了天气系统的变化是永远不可能被%准确预测的！
所以，如今的天气预报能做到现在这个程度已经非常不容易了，需要极高算力的计算机和训练有素的工程师、科学家一同努力才能相对准确地预测天气。
这是因为人们在测量天气的初始参数时，会必不可少地引入误差，没有任何人或机器能做到完全精准地测量。根据洛伦兹的结论，这个微小的误差最终会让天气的推算结果与实际完全不同，可谓失之毫厘，谬以千里。
为了让这个结论看起来更加直观，洛伦兹在演讲时举了一个例子，他说：“一只海鸥扇动翅膀就足以改变天气的走向。”
海鸥：天气预报不准还想甩锅给我？
大家是不是对这个说法很熟悉呢？这不就是把我们常说的蝴蝶效应中的蝴蝶替换成海鸥吗？那么蝴蝶又是从哪里来的呢？
当时的计算机只能把计算结果打印成一行行数据，非常不直观。于是，洛伦兹把这些数据在坐标系里对应的点描了出来，并按照顺序用曲线将它们连接，连接完形成的图形大概长这个样子：
洛伦兹吸引子
怎么样，有没有觉得像一只蝴蝶？洛伦兹管这个蝴蝶形状的曲线叫做确定性非周期流，现在人们常常称其为洛伦兹吸引子。
有传言说，一位记者看到这个曲线后，直接就联想到了蝴蝶的样子，于是把洛伦兹演讲时讲的海鸥替换成了蝴蝶，并在文案上做了修饰，成为了我们现在常听的说法。洛伦兹发现的这个效应也被冠上了“蝴蝶效应”之名，被大家流传至今。
洛伦兹吸引子
洛伦兹的发现并不是偶然，除了天气之外，许多系统都具备这种特性，即便初始条件的改变再微小，一段时间后也会引发结果的天翻地覆的变化。
后来，人们把具有这种特点的系统成为混沌系统，并发展出了一套混沌理论，而洛伦兹便是混沌理论的建立者，彻底打开了混沌理论的大门。
混沌中暗藏的规律
那么具有混沌性质的系统就完全不能预测吗？天气预报真的没有意义了吗？并不是！
人们发现虽然初始值的改变会极大地影响未来天气的走向，但是从此刻到未来，某种天气出现的概率几乎是不受初始值影响的。
这意味我们可以通过测量此时此刻的气象参数，如温度、风速、压强等，来准确预测未来刮风、下雨、晴天等等各种天气发生的概率，即便一开始的测量不准确也没有关系，这个概率不会变化太大。
那我们无法准确预测的是什么呢？其实我们不知道的是这些天气依次到来的顺序，由于对初始值的敏感，我们知道各种天气发生的概率大小，但我们永远不能准确地知道是晴天先来，还是雨天先来。
天气预报真是太难了
如今，混沌理论已经广泛地应用在人口预测、化学反应、气象变化、社会行为等领域。人们渐渐意识到混沌现象几乎出现在了生活中的方方面面，甚至人体心率失常时心脏跳动的状态也可以用混沌理论描述。
这里还有一个小故事，早在洛伦兹提出混沌理论的70多年前，一位叫庞加莱的天才数学家在研究三体运动时就发现了类似的混沌效应，被誉为混沌理论的敲门人。（点击这里，看看庞加莱的故事吧）
庞加莱：来看看我的故事吧！
审核专家：陈征
北京交通大学教师
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